科目:高中数学 来源: 题型:
在
中,
,
,
.
(1)求
的值;
(2)求
的值.
20.本大题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,且PD = AB = a,E是PB的中点,F为AD中点.
(1)求异面直线PD、AE所成的角;
(2)求证:EF⊥平面PBC.
(3)求二面角F-PC-E的大小.
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科目:高中数学 来源: 题型:
设
,
分别为椭圆
的左、右焦点,点
在椭圆
上,且点
和
关
于点
对称.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)过右焦点
的直线
与椭圆相交于
,
两点,过点
且平行于
的直线与椭圆交于另一点
,问是否存在直线![]()
,使得四边形
的对角线互相平分?若存在,求出
的方程;若不存在,说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知曲线
的方程为
,以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐 标系,直线
的极坐标方程为
.
(Ⅰ)求直线
的直角坐标方程;
(Ⅱ)已知
是曲线
上任意一点,求点
到直线
距离的最小值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
以工厂生产甲、乙、丙三种样式的杯子,每种样式均有500
和700
两种型号,某天的产量如右表(单位:个):按分层抽样的方法在这个月生产的杯子中抽取100个,其中有甲样式杯子25个.
(1)求
的值;
(2)用分层抽样的方法在甲样式杯子中抽取一个容量为5的样本,从这个样本中任取2个杯子,求至少有1个500
杯子的概率.
![]()
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