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数学英语已回答习题未回答习题题目汇总试卷汇总练习册解析答案
【题目】已知函数（）.
(1)若，求函数的极大值；
(2)若时，恒有成立，求实数的取值范围．
【答案】（1）；（2）
【解析】试题分析：（1）当时， ，对其求导，判断导数与0的关系，故而可得其极值；（2）对求导， ，当时，函数单调递增，不等式成立；当时，对其进行二次求导，可得恒成立， 单调递增，结合零点存在定理可得有唯一零点，进而可得当时， 单调递减，且，即不恒成立；
试题解析：（1）时， ，当， 时， ， 单调递增，当， 时， ， 单调递减，所以，当时， 取得极大值， .
（2）
当，即时， ，所以单调递增，所以；
当时， ，
所以单调递增， ， ，所以有唯一零点，记为，当时， ， 单调递减，且，即不恒成立；综上所述， 的取值范围是.
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知直线 与椭圆 有且只有一个公共点 .（1）求椭圆C的标准方程;（2）若直线 交C于A,B两点,且OA⊥OB(O为原点),求b的值.
【题目】已知函数 ，（Ⅰ）若关于 的不等式 恒成立，求实数 的取值范围；（Ⅱ）若关于 的一次二次方程 有实根，求实数 的取值范围．
【题目】已知边长为的正三角形三个顶点都在球的表面上，且球心到平面的距离为该球半径的一半，则球的表面积为___________
【题目】设函数.
（1）研究函数的极值点；
（2）当时，若对任意的，恒有，求的取值范围；
（3）证明：.
【题目】如图，已知是内角的角平分线.
（1）用正弦定理证明： ；
（2）若，求的长.
【题目】已知函数.
（1）若，求函数的极值；
（2）若函数有两个零点，求实数a的取值范围.
【题目】已知.
（I）若，求曲线在点处的切线方程.
（II）若，求函数的单调区间.
（III）若不等式恒成立，求实数的取值范围.
（1）讨论的单调区间；
（2）当时，证明： .
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（
）.
，求函数
的极大值；
时，恒有
成立，求实数
的取值范围．
