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    如图所示,已知△ABC的三边AB、BC、AC分别与平面α相交于E、F、G,求证:E、F、G三点共线.

    证明:∵AB∩α=E,BC∩α=F,

    连结EF,则EFα.

    又EF平面ABC,

    ∴α∩平面ABC=EF.

    又∵AC∩α=G,

    ∴G∈α,G∈平面ABC,

    即G为平面α与平面ABC的公共点.

    ∴G∈EF.

    因此,E、F、G三点共线.

    小结:本题是证明三点共线问题.证明多点共线,通常是过其中两点作一直线,然后证明其他的点在这条直线上,或者根据已知条件设法证明这些点在两个相交平面内,然后根据公理得到这些点在两个平面的交线上.本题是把“几点共线”问题转化为“点在直线上”的问题来加以解决的.

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    （2）求证：平面BCD⊥平面ABC；
    （3）若AB=1，BC=
    		3
    ，求直线AC与平面BCD所成的角．

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    A：如图所示，已知AB为⊙O的直径，AC为弦，OD∥BC，交AC于点D，BC=4cm，
    （1）试判断OD与AC的关系；
    （2）求OD的长；
    （3）若2sinA-1=0，求⊙O的直径．
    B：（选修4-4）已知直线l经过点P（1，1），倾斜角α=
    3π4
    ．
    （1）写出直线l的参数方程；
    （2）设l与圆x2+y2=4相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一次机器人足球比赛中，甲队1号机器人由点A开始作匀速直线运动，到达点B时，发现足球在点D处正以2倍于自己的速度向点A作匀速直线滚动．如图所示，已知AB=4
    		2
    dm，AD=17dm，∠BAC=45°    ．若忽略机器人原地旋转所需的时间，则该机器人最快可在何处截住足球？

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    精英家教网如图所示，已知
    AB
    =2
    BC
    ，
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    OC
    =
    c
    ，则
    c
    =
     
    ．（用
    a
    ，
    b
    表示）

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