练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图,在四棱锥中，底面是正方形, ,分别为的中点,且.

    （1）求证: ;
    （2）求异面直线所成的角的余弦值
    （1）作辅助线，先证明，进而证明；
    （2）

    试题分析：（1）取,
    ，
    (2)取AB中点F，则
    ,，
    .
    点评：证明线面平行，可以利用线面平行的判定定理，也可以先证明面面平行，再证明线面平行；求两条异面直线所成的角，关键是作出两条异面直线所成的角再求解，还要注意两条异面直线所成的角的取值范围为
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1C1C是边长为4的正方形.平面ABC⊥平面AA1C1C，AB=3，BC=5.

    （Ⅰ）求证：AA1⊥平面ABC；
    （Ⅱ）求二面角A1-BC1-B1的余弦值；
    （Ⅲ）证明：在线段BC1存在点D，使得AD⊥A1B，并求的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知命题，为直线，为平面，若∥，，则∥；命题若，则，则下列命题为真命题的是（   ）
    A．或 B．或 C．且 D．且

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，几何体中，四边形为菱形，，，面∥面,、、都垂直于面,且，为的中点.

    （Ⅰ）求证：为等腰直角三角形；
    （Ⅱ）求证：∥面.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    用、、表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：
    ①若∥，∥，则∥；     ②若⊥，⊥，则⊥；
    ③若∥，∥，则∥；   ④若⊥，⊥，则∥．
    A．①②B．②③C．①④D．③④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是直线，，是两个不同的平面,下列命题正确的是（　　）．
    A．若，，则B．若，，则
    C．若，，则D．若, ，则

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在多面体中，四边形是边长为2的正方形，平面平面，平面都与平面垂直，且、、都是正三角形。

    （1）求证：；
    （2）求多面体的体积。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直三棱柱中,平面,其垂足落在直线上.

    (1)求证:；
    (2)若,,为的中点,求三棱锥的体积.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中假命题是
    A．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行
    B．垂直于同一条直线的两条直线相互垂直
    C．若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直
    D．若一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的相交直线分别平行，那么这两个平面相互平行

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案