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    【题目】在直角坐标系 中，曲线 （ 为参数且 ），其中 ，在以 为极点， 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 ．
    （Ⅰ）求 与 交点的直角坐标；
    （Ⅱ）若 与 相交于点 ， 与 相交于点 ，求当 时 的值．

    【答案】解：（Ⅰ）由题设有曲线 的直角坐标方程为 ，
    曲线 的直角坐标方程为 ，联立 解得 或 , 即 与 交点的直角坐标为 和 .
    （Ⅱ）曲线 的极坐标方程为 其中 ,
    因此 的极坐标为 ， 的极坐标为 .
    所以 ，当 时，
    【解析】(1)将C3C2的极坐标方程转化为直角坐标方程联立求得交点坐标。(2)将C1的参数方程转化为极坐标方程，分别表示A和B的极坐标，将 | A B | 用三角函数表示出来结合正弦函数的最值求出弦长的最大值。

    练习册系列答案
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    【题目】某化工厂为预测产品的回收率 ，需要研究它和原料有效成分含量 之间的相关关系，现收集了4组对照数据。

    3

    4

    5

    6

    2.5

    3

    4

    4.5

    （Ⅰ）请根据相关系数 的大小判断回收率 与 之间是否存在高度线性相关关系；
    （Ⅱ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 关于 的线性回归方程 ，并预测当 时回收率 的值.
    参考数据：

    1

    0

    其他

    相关关系

    完全相关

    不相关

    高度相关

    低度相关

    中度相关

    ，

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数 （ ）在同一半周期内的图象过点 ， ， ，其中 为坐标原点， 为函数 图象的最高点， 为函数 的图象与 轴的正半轴的交点， 为等腰直角三角形.

    （1）求 的值；
    （2）将 绕原点 按逆时针方向旋转角 ，得到 ，若点 恰好落在曲线 （ ）上（如图所示），试判断点 是否也落在曲线 （ ）上，并说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
    在直角坐标系 中，直线 过 ，倾斜角为 ．以 为极点， 轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 ．
    （Ⅰ）求直线 的参数方程和曲线 的直角坐标方程；
    （Ⅱ）已知直线 与曲线 交于 、 两点，且 ，求直线 的斜率 ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在如图四边形 中， 为的 内角 的对边，且满足 .

    (Ⅰ)证明： 成等差数列；
    (Ⅱ)已知 求四边形 的面积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】执行如图所示的程序框图，若输出的 值为11，则判断框中的条件可以是（ ）

    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若执行如图的程序框图，输出S的值为4，则判断框中应填入的条件是（ ）

    A.k＜14？
    B.k＜15？
    C.k＜16？
    D.k＜17？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数 ．
    （Ⅰ）若 为 的极值点，求 的值；
    （Ⅱ）若 在 单调递增，求 的取值范围．
    （Ⅲ）当 时，方程 有实数根，求 的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （1）求函数的单调区间；

    （2）设当，不等式恒成立，求k的最大值.

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