Question

已知集合A={x||3x-m|＜4，x∈R}，B=N，若A∩B={1，2，3}则实数m的取范围是（ ）
A．（-1，13）
B．（1，10）
C．（2，7）
D．（5，7）

Answer 1

【答案】分析：根据绝对值不等式的解法对集合A进行化简得A={x||＜x＜，x∈R}，再根据B=N，若A∩B{1，2，3}，寻求参数m应满足的条件，解此不等式组即可求得实数m的取范围．
解答：解：A={x||3x-m|＜4，x∈R}={x||＜x＜，x∈R}，
∵B=N，A∩B={1，2，3}，
∴，解得5＜m＜7，
故选D．
点评：此题是个基础题．考查绝对值不等式的解法和集合关系中参数取值问题，恰当寻求参数满足的条件是解决此题的关键．