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    7．已知数列{an}中，a1=a2=1，且对任意的n∈N*，满足an+2=2an+1+an，则a5=17．

    分析 直接由a1=a2=1，再结合数列递推式an+2=2an+1+an求得a5 ．

    解答 解：在数列{an}中，由a1=a2=1，an+2=2an+1+an，得
    a3=2a2+a1=3，a4=2a3+a2=2×3+1=7，
    a5=2a4+a3=2×7+3=17．
    故答案为：17．

    点评 本题考查数列递推式，考查计算能力，是基础题．

    练习册系列答案
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    17．已知A，B两地相距100km．按交通法规规定：A，B两地之间的公路上车速要求不低于60km/h且不高于100km/h．假设汽车以xkm/h速度行驶时，每小时耗油量为（$4+\frac{1}{128000}{x^3}-\frac{1}{80}x$）升，汽油的价格是6元/升，司机每小时的工资是24元．
    （1）若汽车从A地以64km/h的速度匀速行驶到B地，需耗油多少升？
    （2）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从A地到B地的总费用最低？

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    18．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点（3，-1），离心率e=$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）分别过椭圆C的四个顶点作坐标轴的垂线，围成如图所示的矩形，A、B是所围成的矩形在x轴上方的两个顶点．若P、Q是椭圆C上两个动点，直线0P、OQ与椭圆的另一交点分别为P1、Q1，且直线OP、0Q的斜率之积等于直线OA、0B的斜率之积，试问四边形PQP1Q1的面积是否为定值？若为定值，求出其值；若不为定值，说明理由（O为坐标原点）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．当a为何值时，（a-2）x2+4$\sqrt{5}$x+a-3＜0的解为一切实数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知数列{an}的通项公式为an=pn3+qn+2，且a2=4，a3=20，则a5=112．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．斜率为2，且与y轴交点是（0，-3）的直线方程是y=2x-3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．（1）求证：1+$\frac{1}{{3}^{2}}$+$\frac{1}{{5}^{2}}$+…+$\frac{1}{（2n-1）^{2}}$＞$\frac{7}{6}$-$\frac{1}{2（2n-1）}$（n≥2）
    （2）求证：$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{36}$+…+$\frac{1}{4{n}^{2}}$＜$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4n}$
    （3）求证：$\frac{1}{2}$+$\frac{1•3}{2•4}$+$\frac{1•3•5}{2•4•6}$+…+$\frac{1•3•5…（2n-1）}{2•4•6…2n}$＜$\sqrt{2n+1}$-1
    （4）求证：2（$\sqrt{n+1}$-1）＜1+$\frac{1}{\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{n}}$＜$\sqrt{2}$（$\sqrt{2n+1}$-1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．在等差数列{an}中，已知a3=8，且满足a10＞21，a12＜27，若d∈Z，求公差d的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．定义在R上的奇函数f（x），若当x＞0总有f′（x）＜2xf（x）+e${\;}^{{x}^{2}}$（e为自然对数的底数）成立，f（1）=e，则不等式f（x）≥xe${\;}^{{x}^{2}}$的解集为（　　）
    A．（-∞，-1]∪（0，1]B．（-∞，-1]∪[0，1]C．（0，1]D．（-∞，-1]

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