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    已知m、n是两条直线，α、β是两个平面，给出下列命题：①若n⊥α，n⊥β，则α∥β；②若平面α上有不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β；③若n、m为异面直线，n⊂α，n∥β，m⊂β，m∥α，则α∥β.其中正确命题的个数是(　　)

    A．3个　　　                                                B．2个　　　

    C．1个　　　                                                D．0个


    B

    [解析]　垂直于同一直线的两个平面平行，故①正确；对于②，若平面α上的三点在平面β的异侧，则它们相交，故②错；根据线面平行的性质定理和面面平行的判定定理，可知③正确．


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    正四棱锥S－ABCD中，O为顶点在底面上的射影，P为侧棱SD的中点，且SO＝OD，则直线BC与平面PAC所成的角的大小为________．

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    已知平面α和不重合的两条直线m、n，下列选项正确的是(　　)

    A．如果m⊂α，n⊄α，m、n是异面直线，那么n∥α

    B．如果m⊂α，n与α相交，那么m、n是异面直线

    C．如果m⊂α，n∥α，m、n共面，那么m∥n

    D．如果m⊥α，n⊥m，那么n∥α

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    如图，在三棱锥S－ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS＝AB.过A作AF⊥SB，垂足为F，点E，G分别是棱SA，SC的中点．

    求证：(1)平面EFG∥平面ABC；

    (2)BC⊥SA.

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    如图，在四棱锥P－ABCD中，ABCD为平行四边形，且BC⊥平面PAB，PA⊥AB，M为PB的中点，PA＝AD＝2，AB＝1.

    (1)求证：PD∥平面AMC；

    (2)求三棱锥A－MBC的高．

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    正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1cm，过AC作平行于对角线BD1的截面，则截面面积为________．

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    如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，D是BC的中点，AA1＝AB＝a.

    (1)求证：AD⊥B1D；

    (2)求证：A1C∥平面AB1D；

    (3)求三棱锥C－AB1D的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，∠ADC＝90°，且AA1＝AD＝DC＝2，M∈平面ABCD，当D1M⊥平面A1C1D时，DM＝________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知m、n为异面直线，m平面α，n平面β，α∩β＝l，则l(　　)

    A．与m、n都相交

    B．与m、n中至少一条相交

    C．与m、n都不相交

    D．与m、n中的一条直线相交

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