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    已知平面α和不重合的两条直线m、n，下列选项正确的是(　　)

    A．如果m⊂α，n⊄α，m、n是异面直线，那么n∥α

    B．如果m⊂α，n与α相交，那么m、n是异面直线

    C．如果m⊂α，n∥α，m、n共面，那么m∥n

    D．如果m⊥α，n⊥m，那么n∥α


    C

    [解析]　如图(1)可知A错；如图(2)可知B错；如图(3)，m⊥α，n是α内的任意直线，都有n⊥m，故D错．

    ∵n∥α，∴n与α无公共点，∵m⊂α，∴n与m无公共点，又m、n共面，∴m∥n，故选C.


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    已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为2的正方形，正视图与侧视图是边长为2的正三角形，则其表面积是(　　)

    A．8                                                             B．12

    C．4(1＋)                                               D．4

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    已知正三棱柱ABC－A′B′C′的正视图和侧视图如图所示．设△ABC，△A′B′C′的中心分别是O，O′，现将此三棱柱绕直线OO′旋转，在旋转过程中对应的俯视图的面积为S，则S的最大值为________．

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    侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱．已知直三棱柱ABC－A1B1C1的各顶点都在球O的球面上，且AB＝AC＝1，BC＝，若球O的体积为π，则这个直三棱柱的体积等于(　　)

    A．1                                                             B.

    C．2                                                             D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设l为直线，α，β是两个不同的平面．下列命题中正确的是(　　)

    A．若l∥α，l∥β，则α∥β

    B．若l⊥α，l⊥β，则α∥β

    C．若l⊥α，l∥β，则α∥β

    D．若α⊥β，l∥α，则l⊥β

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    l1、l2、l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是(　　)

    A．l1⊥l2，l2⊥l3⇒l1∥l3

    B．l1⊥l2，l2∥l3⇒l1⊥l3

    C．l1∥l2∥l3⇒l1、l2、l3共面

    D．l1、l2、l3共点⇒l1、l2、l3共面

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知m、n是两条直线，α、β是两个平面，给出下列命题：①若n⊥α，n⊥β，则α∥β；②若平面α上有不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β；③若n、m为异面直线，n⊂α，n∥β，m⊂β，m∥α，则α∥β.其中正确命题的个数是(　　)

    A．3个　　　                                                B．2个　　　

    C．1个　　　                                                D．0个

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    科目：高中数学 来源： 题型：


     如图所示的七面体是由三棱台ABC－A1B1C1和四棱锥D－AA1C1C对接而成，四边形ABCD是边长为2的正方形，BB1⊥平面ABCD，BB1＝2A1B1＝2.

    (1)求证：平面AA1C1C⊥平面BB1D；

    (2)求二面角A－A1D－C1的余弦值．

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