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    解不等式：|2x-1|≤x+2．
    考点：绝对值不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：由不等式可得可得
    x+2≥0
    -x-2≤2x-1≤x+2
    ，即
    x≥-2
    x≥-
    1
    3
    x≤3
    ，由此求得它的解集．
    解答： 解：由|2x-1|≤x+2，可得
    x+2≥0
    -x-2≤2x-1≤x+2
    ，即
    x≥-2
    x≥-
    1
    3
    x≤3
    ，
    求得-
    1
    3
    ≤x≤3，
    故不等式的解集为[-
    1
    3
    ，3]．
    点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    海上有A、B两小岛相距10海里，从A望B、C两岛视角
    π
    3
    ，从B望A、C两岛视角
    5π
    12
    ，则从C望A、B的视角是（　　）
    A、30°B、45°
    C、60°D、90°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x2，i是虚数单位，则在复平面中复数
    f(1+i)
    3+i
    对应的点在（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：
    观众年龄文艺节目新闻节目总计
    20至40岁a10
    大于40岁20d50
    总计60100
    （1）写出a与d 的值； 并由表中数据检验，有没有99.9%把握认为收看文艺节目的观众与年龄有关？
    （2）从20至40岁，大于40岁中各抽取1名观众，求两人恰好都收看文艺节目的概率．
    P（k2＞k）0.0100.0050.001
      k6.6357.87910.83
    附：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C1：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1满足：实轴长为
    		2
    ，离心率为
    		3
    ．
    （1）求曲线C1的方程；
    （2）设斜率为1的直线l交C1于P、Q两点，若l与圆x2+y2=1相切，求证：OP⊥OQ；
    （3）设椭圆C2：4x2+y2=1．若M、N分别是C1、C2上的动点，且OM⊥ON，求证：O到直线MN的距离是定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1+sinx
    1-sinx
    ，x∈[0，
    π
    2
    ）
    （1）若g（x）=f（x）+
    1
    f(x)
    ，求g（x）的最小值及相应的x值
    （2）若不等式（1-sinx）•f（x）＞m（m-sinx）对于x∈[
    π
    6
    ，
    π
    4
    ]    恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD是矩形，AB：BC=1：
    		2
    ，O、F分别为CD、BC的中点，且EO⊥平面ABCD，求证：AF⊥EF．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，A，B为抛物线上异于坐标原点O的不同两点，抛物线C在A，B处的切线分别为l1，l2，且l1⊥l2，l1与l2相交于点D．
    （Ⅰ）求点D的轨迹方程；
    （Ⅱ）假设D点的坐标为（
    3
    2
    ，-1），问是否存在经过A，B两点且与l1，l2都相切的圆？若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-x+log2
    1-x
    1+x
    ．
    （1）求f（
    1
    2013
    ）+f（-
    1
    2013
    ）的值；
    （2）当x∈（-a，a]，其中a∈（0，1]，a是常数，函数f（x）是否存在最小值？若存在，求出f（x）的最小值；若不存在，请说明理由．

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