练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知正四面体（四个面都是正三角形的三棱锥）的棱长为a，连接两个面的重心E、F，则线段EF的长为
     
    ．
    考点：点、线、面间的距离计算
    专题：空间向量及应用
    分析：由重心的性质定理可得：
    EF
    MN
    =
    PE
    PM
    =
    2
    3
    ，再利用三角形的中位线定理可得MN=
    1
    2
    AB    =
    1
    2
    a    ，即可得出．
    解答： 解：如图所示，
    由重心的性质定理可得：
    EF
    MN
    =
    PE
    PM
    =
    2
    3
    ，
    MN=
    1
    2
    AB    =
    1
    2
    a    ，
    ∴EF=
    2
    3
    MN    =
    1
    3
    a    ．
    故答案为：
    1
    3
    a．
    点评：本题考查了正四面体的性质、三角形的重心的性质定理与中位线定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线的倾斜角为30°，则直线的斜率为（　　）
    A、-1
    B、1
    C、
    		3
    D、
    		3
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    sin（-
    10π
    3
    ）的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l∥平面α，直线a?α，则l与a的位置关系必定是（　　）
    A、平行B、异面
    C、相交D、l与a无公共点

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知z是虚数，且z+
    1
    z
    是实数，求证
    z-1
    z+1
    是纯虚数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形，那么这个棱锥不可能是（　　）
    A、三棱锥B、四棱锥
    C、五棱锥D、六棱锥

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=xsinx+cosx，x∈（-π，π）的增区间是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求实数x，使8x3-20，2x5-2均为完全平方数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在[0，+∞）上的函数f（x），满足f（x）=pf（x+q），pq≠0，则称为“等比函数”，p称为“公比”，q称为“项距”．已知函数f（x）是公比为
    1
    3
    ，项距为
    2
    3
    的“等比函数”，且x∈[0，
    2
    3
    ）时，f（x）=
    		-3x2+2x
    ，则当x∈[
    2
    3
    n.
    2
    3
    （n+1）]（n∈N*）时，f（x）的最大值中的最小值为（　　）
    A、
    		2
    B、
    		3
    C、2
    		2
    D、2
    		3

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案