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    若函数f(x)=
    12
    x2-ax+lnx    存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是
     
    ．
    分析：先对函数f（x）求导，然后令导函数等于0得到关于a，x的关系式，再由基本不等式可求出a的范围．
    解答：解：∵f(x)=
    1
    2
    x2-ax+lnx    ∴f'（x）=x-a+
    1
    x

    由题意可知存在实数x＞0使得f'（x）=x-a+
    1
    x
    =0，即a=x+
    1
    x
    成立
    ∴a=x+
    1
    x
    ≥2（当且仅当x=
    1
    x
    ，即x=1时等号取到）
    故答案为：[2，+∞）
    点评：本题主要考查导数的几何意义，即函数在某点的导数值等于切点为该点的切线的斜率．
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    若函数f(x)=
    12
    (x-1)2+1    的定义域和值域都是[1，b]，则b的值为
     
    ．

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    若函数f(x)=
    1
    2+log2x
    ，则该函数在（1，+∞）上（　　）
    A、单调递减，无最小值
    B、单调递减，有最小值
    C、单调递增，无最大值
    D、单调递增，有最大值

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•丰台区一模）若函数f(x)=
    (
    1
    2
    )    x    ，    		x≤0
    -x+a，x＞0
    则“a=1”是“函数y=f（x）在R上单调递减”的（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f(x)=(
    1
    2
    )x    ，且0≤x≤1，则有（　　）
    A、f（x）≥1
    B、f(x)≤
    1
    2
    C、0≤f(x)≤
    1
    2
    D、
    1
    2
    ≤f(x)≤1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f(x)=
    (
    1
    2
    )x，     x≤1
    log2x-1，x＞1.
    ，则f（-2）=（　　）
    A、1
    B、
    1
    4
    C、-3
    D、4

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