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    【题目】正三棱锥，为中点，，，过的平面截三棱锥的外接球所得截面的面积范围为________．

    【答案】

    【解析】

    根据题意可将正三棱锥放到以为棱长的正方体中,再根据正三棱锥的外接球与该正方体的外接球相同,再根据球心到的距离分析截面的范围即可.

    因为正三棱锥中,,故,.因为,故.同理,.

    因此可正三棱锥是棱长为正方体的一角.

    此时正三棱锥的外接球与正方体外接球相同.

    且球的半径.

    又球的最大截面圆为过球心的圆,所以过的平面截三棱锥的外接球所得截面的面积最大值为.

    又为中点,根据正方体的结构特征可知.当垂直于过的截面时,截面圆半径的最小值.所以过的平面截三棱锥的外接球所得截面的面积最大值为.

    因此的平面截三棱锥的外接球所得截面的面积范围为.

    故答案为：

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    20以下

    70以上

    使用人数

    3

    12

    17

    6

    4

    2

    0

    未使用人数

    0

    0

    3

    14

    36

    3

    0

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    方式一：逐份检验，则需要检验n次.

    方式二：混合检验，将其中k（且）份血液样本分别取样混合在一起检验.

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    （1）若，试求p关于k的函数关系式；

    （2）若p与干扰素计量相关，其中（）是不同的正实数，

    满足且（）都有成立.

    （i）求证：数列等比数列；

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    （1）讨论在区间上的单调性；

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    选物理

    选历史

    合计

    男生

    90

    女生

    30

    合计

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    参考公式：.

    0.10

    0.010

    0.001

    2.706

    6.635

    10.828

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