练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    16．定义区间[m，n]的长度为n-m，已知函数f（x）=x2+1的定义域为区间[a，b]，值域为区间[1，10]．求区间[a，b]长度的最大值和最小值．

    分析 可令y=1，解得x=0，令y=10，可得x=±3，结合二次函数的图象和性质，及区间的长度，即可得到结论．

    解答 解：函数f（x）=x2+1，
    可令y=1，求得x=0，
    再令y=10，可得x=±3，
    则区间[a，b]长度最大的为[-3，3]，其长度为6；
    区间[a，b]长度最小的为[-3，0]或[0，3]，其长度为3．

    点评 本题考查二次函数的值域和定义域的关系，考查新定义的理解和运用，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知集合A={（x，y）|x+y=2，x，y∈N*|，试写出A的所有子集．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图所示，作边长为a的正三角形的内切圆，在这个圆内作内接正三角形，然后，再作新三角形的内切圆，如此下去，求前n个内切圆的面积和．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．一个变量y随另一变量x变化．对应法则是“2倍加1”：
    （1）填表．
     x… 12 3 4 …
     y…    …
    （2）根据图表填空：x=2α时，y=4α+1；
    （3）写出解析式：y=2x+1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．计算：ln$\underset{\underbrace{\sqrt{e\sqrt{e\sqrt{…\sqrt{e}}}}}}{2014个二次根号}$=$1-\frac{1}{{2}^{2014}}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．设集合A={1，3，a}，B={1，-3a}且A?B，则a=-1或0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．若f（x）=$\frac{1}{2}$（x+|x|），求f（f（x））．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=-$\frac{2x}{1+2x{\;}^{2}}$（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$≤x≤$\frac{\sqrt{2}}{2}$），求证：函数f（x）是减函数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）=2f（-x）+x2-2x，则函数（　　）
    A．有最大值0B．有最大值$\frac{1}{9}$C．有最小值0D．有最小值$\frac{1}{9}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案