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已知函数及其导数，若存在，使得，则称是 的一个“巧值点”下列函数中，有“巧值点”的是 .(填上正确的序号)①，②，③，④，⑤
①③⑤
解析试题分析：①中的函数，.要使，则，解得或2，可见函数有巧值点；对于②中的函数，要使，则，由对，，可知方程无解，原函数没有巧值点；对于③中的函数，要使，则，由函数与的图象它们有交点，因此方程有解，原函数有巧值点；对于④中的函数，要使，则，即，显然无解，原函数没有巧值点；对于⑤中的函数，要使，则，即，设函数，且，，显然函数在上有零点，原函数有巧值点.考点：1.分析问题的能力；2.三角方程的解法；3.零点问题.
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
设函数，记，若函数至少存在一个零点，则实数的取值范围是 ．
函数的定义域是 ___________.
设函数的定义域为R，且是以3为周期的奇函数， （），则实数的取值范围是 .
求“方程的解”有如下解题思路：设，则在上单调递减，且，所以原方程有唯一解．类比上述解题思路，方程的解集为 ．
若函数图象的对称中心是，则正数的最小值是______.
已知，其中为常数，且.若为常数，则的值__________
为R上的偶函数，且当时，，则当时，___________.
设是定义在R上的奇函数，当x≤0时，=，则 .
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及其导数
，若存在
，使得
，则称是 的一个“巧值点”下列函数中，有“巧值点”的是 .(填上正确的序号)
，②
，③
，④
，⑤
长江作业本同步练习册系列答案
.要使
，则
，解得
或2，可见函数有巧值点；对于②中的函数，要使
，由对
，
，可知方程无解，原函数没有巧值点；对于③中的函数，要使
，由函数
与
的图象它们有交点，因此方程有解，原函数有巧值点；对于④中的函数，要使
，即
，显然无解，原函数没有巧值点；对于⑤中的函数，要使
，即
，设函数
，
且
，
，显然函数
在
上有零点，原函数有巧值点.
，记
，若函数
至少存在一个零点，则实数
的取值范围是 ． 
的定义域是 ___________.
的定义域为R，且
（
），则实数
的取值范围是 .
的解”有如下解题思路：设
，则
在
上单调递减，且
，所以原方程有唯一解
．类比上述解题思路，方程
的解集为 ．
图象的对称中心是
，则正数
的最小值是______.
，其中
为常数，且
.若
为常数，则
的值__________
为R上的偶函数，且当
时，
，则当
时，
___________.
是定义在R上的奇函数，当x≤0时，
，则
.