在△ABC中.已知B=60°.C=45°.BC=8.AD⊥BC于D.则AD长为4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

15．在△ABC中，已知B=60°，C=45°，BC=8，AD⊥BC于D，则AD长为4（3-$\sqrt{3}$）．

分析由已知A=75°，再由正弦定理易求AB的长，在Rt△ABD中，AD=ABsin60°可得AD长．

解答解：由题意，∵B=60°，C=45°，
∴A=75°，
∴在△ABC中，$\frac{AB}{sin45°}$=$\frac{8}{sin75°}$，
∴AB=8$\sqrt{3}$-8，
∴AD=ABsin60°=4（3-$\sqrt{3}$）．
故答案为：4（3-$\sqrt{3}$）．

点评本题考查正弦定理的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．

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