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    3．${∫}_{0}^{1}$（$\sqrt{1-{x}^{2}}$+x+x3）dx=$\frac{π+3}{4}$．

    分析 利用定积分的运算法则写出定积分和的形式，然后分别利用定积分的几何意义以及找出原函数计算即可．

    解答 解：原式=${∫}_{0}^{1}$$\sqrt{1-{x}^{2}}$dx+${∫}_{0}^{1}$xdx+${∫}_{0}^{1}$x3dx=$\frac{1}{4}×π×{1}^{2}+\frac{1}{2}{x}^{2}{|}_{0}^{1}+\frac{1}{4}{x}^{4}{|}_{0}^{1}$=$\frac{π+3}{4}$；
    故答案为：$\frac{π+3}{4}$

    点评 本题考查了定积分的计算；关键是利用定积分的运算法则和几何意义求值．

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