Question

已知α、β、γ是三个不同的平面，命题“α∥β，且α⊥γβ⊥γ”是真命题，如果把α、β、γ中的任意两个换成直线，另一个保持不变，在所得的所有新命题中，真命题的个数是________．

Answer 1

2

若α、β换为直线a、b，则命题化为“a∥b，且a⊥γb⊥γ”，此命题为真命题；若α、γ换为直线a、b，则命题化为“a∥β，且a⊥bb⊥β”，此命题为假命题；若β、γ换为直线a、b，则命题化为“a∥α，且b⊥αa⊥b”，此命题为真命题，故真命题共2个．