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    8．某日，从甲城市到乙城市的火车共有10个车次，飞机共有2个航班，长途汽车共有12个班次，若该日小张只选择这3种交通工具中的一种，则他从甲城市到乙城市共有（　　）
    A．12种选法B．14种选法C．24种选法D．22种选法

    分析 根据题意，按选择的交通工具不同分3种情况讨论，分别求出每种情况下选法的数目，由加法原理计算可得答案．

    解答 解：根据题意，分3种情况讨论：
    ①、若小张选择火车，由于火车共有10个车次，则有10种选法；
    ②、若小张选择飞机，由于飞机共有2个航班，则有2种选法；
    ③、若小张选择长途汽车，由于长途汽车共有12个班次，则有12种选法；
    故从甲城市到乙城市共有10+2+12=24种选法；
    故选：C．

    点评 本题考查分类计数原理的应用，注意依据题意，进行分类讨论．

    练习册系列答案
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    18．已知数列{an}中，a1=1，a2=4，a3=10．若{an+1-an}是等比数列，则$\sum_{i=1}^{10}{a}_{i}$=3×2n-2n-3．

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    19．已知函数f（x）=2|x+a|+|x-$\frac{1}{a}$|（a≠0）．
    （1）当a=-1时，解不等式f（x）＜4；
    （2）求函数g（x）=f（x）+f（-x）的最小值．

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    16．已知函数f（x）对任意的x∈R，都有f（-x）+f（x）=-6，且当x≥0时，f（x）=2x-4，定义在R上的函数g（x）=a（x-a）（x+a+1），两函数同时满足：?x∈R，都有f（x）＜0或g（x）＜0；?x∈（-∞，-1），f（x）•g（x）＜0，则实数a的取值范围为（　　）
    A．（-3，0）B．$（-3，-\frac{1}{2}）$C．（-3，-1）D．（-3，-1]

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    3．经市场调查，某商品每吨的价格为x（1＜x＜14）万元时，该商品的月供给量为y1吨，y1=ax+$\frac{7}{2}$a2-a（a＞0）：月需求量为y2吨，y2=-$\frac{1}{224}$x2-$\frac{1}{112}$x+1，当该商品的需求量大于供给量时，销售量等于供给量：当该商品的需求量不大于供给量时，销售量等于需求量，该商品的月销售额等于月销售量与价格的乘积．
    （1）已知a=$\frac{1}{7}$，若某月该商品的价格为x=7，求商品在该月的销售额（精确到1元）；
    （2）记需求量与供给量相等时的价格为均衡价格，若该商品的均衡价格不低于每吨6万元，求实数a的取值范围．

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    13．某初级中学篮球队假期集训，集训前共有8个篮球，其中4个是新的（即没有用过的球），4个是旧的（即至少用过一次的球），毎次训练都从中任意取出2个球，用完后放回，则第二次训练时恰好取到1个新球的概率为（　　）
    A．$\frac{24}{49}$B．$\frac{4}{7}$C．$\frac{25}{49}$D．$\frac{51}{98}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．设函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^3}-{x^2}，x＞0\\ ax{e^x}，x≤0\end{array}\right.$，其中a＞0．
    （1）若直线y=m与函数f（x）的图象在（0，2]上只有一个交点，求m的取值范围；
    （2）若f（x）≥-a对x∈R恒成立，求实数a的取值范围．

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    10．（1）设函数$f（x）=\frac{sinθ}{3}{x^3}+\frac{{\sqrt{3}cosθ}}{2}{x^2}+tanθ$，其中$θ∈[{0，\frac{5}{12}π}]$，求导数f′（1）的取值范围；
    （2）若曲线y=ax2（a＞0）与曲线y=lnx在它们的公共点P（s，t）处具有公共切线，求公共切线的方程．

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    11．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期为4π，且对?x∈R，有f（x）≤f（$\frac{2π}{3}$）成立，则关于函数f（x）的下列说法中正确的是（　　）
    ①φ=$\frac{π}{6}$
    ②函数f（x）在区间[-π，π]上递减；
    ③把g（x）=sin$\frac{x}{2}$的图象向左平移$\frac{π}{3}$得到f（x）的图象；
    ④函数f（x+$\frac{4π}{3}$）是偶函数．
    A．①③B．①②C．②③④D．①④

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