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    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S6＜S7，S7＞S8，则
    （1）此数列的公差d＜0；
    （2）S9一定小于S6；
    （3）a7是各项中最大的项；
    （4）S7一定是Sn中的最大值；
    其中正确的是
     
    （填入序号）
    考点：等差数列的前n项和,数列的函数特性
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由已知条件S6＜S7且S7＞S8，得到a7＞0，a8＜0．进一步得到d＜0，然后逐一判断四个结论得答案．
    解答： 解：由S6＜S7，得S7-S6＞0，即a7＞0，
    S7＞S8，得S8-S7＜0，即a8＜0．
    ∴d=a8-a7＜0，故（1）正确；
    S9-S6=a9+a8+a7=3a8＜0，故（2）正确；
    ∵a1-a7=-6d＞0，即a1＞a7，命题（3）错误；
    数列{an}的前7项为正值，即前7项的和最大，命题（4）正确．
    ∴正确的结论是（1）（2）（4）．
    故答案为：（1）（2）（4）．
    点评：本题考查命题的真假判断与应用，考查了等差数列的函数特性，关键在于得到公差d的符号，是中低档题．
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    a2
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    ．

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    •
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    ．

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    （3）若对任意 x1∈[2k-1，2k+1]，总存在x2∈[2k-1，2k+1]，使得 g（x2）≥f（x1）成立，试求出满足条件的所有k值的和．

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    1
    2
    ，-
    1
    3
    ]，求不等式-x2+bx+a＞0的解集．
    （2）若不等式ax2+4x+a＞1-2x2对任意x∈R均成立，求实数a的取值范围．

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    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知csinA=3bsinC，b=1，cosC=
    2
    3
    ．
    （Ⅰ）求cos（2C+
    π
    6
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    （Ⅱ）求c的值及△ABC的面积．

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    函数f（x）=|log2|x-1||-cosπx的所有零点之和为（　　）
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    ．（判断对错）

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