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    在平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组
    0≤x≤2
    y≤3
    x≤2y
    给定，若M（x，y）为D上的动点，点A的坐标为（2，1），则
    OM
    •
    OA
    的最大值为
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用,平面向量及应用
    分析：由约束条件作出可行域，把向量的数量积转化为线性目标函数，化为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．
    解答： 解：由约束条件
    0≤x≤2
    y≤3
    x≤2y
    作出可行域如图，

    令z=
    OM
    •
    OA
    =2x+y，化为y=-2x+z，
    由图可知，当直线y=-2x+z过B（2，3）时，z有最大值为2×2+3=7．
    故答案为：7．
    点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）画出图（1）中的三视图；
    （2）如图（2）所示是一个几何体的三视图，画出它的直观图．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线x2=ay的准线方程是y=1，则实数a的值为（　　）
    A、-4
    B、4
    C、
    1
    4
    D、-
    1
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=lnx-
    2
    x
    的零点所在的大致区间（　　）
    A、（1，2）
    B、（2，3）
    C、（3，4）与（1，e）
    D、（e，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数g（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）的导函数为f（x），且f（0）•f（1）＞0，a+b+c=0，设x1，x2是方程f（x）=0的两个根，则x12+x22的取值范围为（　　）
    A、[
    4
    9
    ，
    10
    9
    ]
    B、（
    4
    9
    ，
    10
    9
    ）
    C、[
    2
    3
    ，
    		10
    3
    ]
    D、（
    2
    3
    ，
    		10
    3
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知几何体M的正视图是一个面积为2π的半圆，俯视图是正三角形．侧视图是直角三角形，则几何体的体积为（　　）
    A、
    4
    		3
    π
    3
    B、
    8
    		3
    π
    3
    C、4
    		3
    π
    D、6
    		3
    π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=loga（x2-x）在[2，4]上是增函数，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S6＜S7，S7＞S8，则
    （1）此数列的公差d＜0；
    （2）S9一定小于S6；
    （3）a7是各项中最大的项；
    （4）S7一定是Sn中的最大值；
    其中正确的是
     
    （填入序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinB=
    		3
    b．
    （1）求角A的大小；
    （2）若a=2，b+c=4，求△ABC的面积．

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