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    函数f（x）=loga（x2-x）在[2，4]上是增函数，则实数a的取值范围是
     
    ．
    考点：复合函数的单调性
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据函数t在[2，4]上是增函数，且t＞0，函数f（x）=loga（x2-x）在[2，4]上是增函数，结合复合函数的单调性可得a＞1．
    解答： 解：令t=x2-x=(x-
    1
    2
    )    2    -
    1
    4
    ＞0，求得x＜0，或x＞1，
    故函数的定义域为{x|x＜0，或x＞1}且f（x）=logat．
    由于函数t在[2，4]上是增函数，且t＞0，函数f（x）=loga（x2-x）在[2，4]上是增函数，
    则a＞1，
    故答案为：{a|a＞1}．
    点评：本题主要考查复合函数的单调性，对数函数、二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．
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    设△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=4，A=
    π
    4
    ，B=
    π
    3
    ，则△ABC的面积S=
     
    ．

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    在平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组
    0≤x≤2
    y≤3
    x≤2y
    给定，若M（x，y）为D上的动点，点A的坐标为（2，1），则
    OM
    •
    OA
    的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    1
    a
    +
    4
    b
    =1，且a＞0，b＞0，则a+b的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x＞
    5
    4
    ，则函数y=4x+
    1
    4x-5
    取最小值为（　　）
    A、-3B、2C、5D、7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）对任意x∈R都满足f（x+2）=f（x）+2，且当x∈[-1，1]时，f（x）=
    2x
    |x|+1
    ；又 g（x）=x2-（4k-2）x+k2+558（k为常数，且k∈Z）．
    （1）作出f（x）在区间[-1，1]上的图象，并求x∈[1，3]时f（x）的解析式和值域；
    （2）对于实数集合M，若{y|y=f（x），x∈M}={y|2k-1≤y≤2k+1}，试求出集合M（用含k的代数式表示）；
    （3）若对任意 x1∈[2k-1，2k+1]，总存在x2∈[2k-1，2k+1]，使得 g（x2）≥f（x1）成立，试求出满足条件的所有k值的和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知csinA=3bsinC，b=1，cosC=
    2
    3
    ．
    （Ⅰ）求cos（2C+
    π
    6
    ）的值；
    （Ⅱ）求c的值及△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c分别是△ABC中∠A，∠B，∠C的对边，且（sinB+sinC+sinA）（sinB+sinC-sinA）=
    18
    5
    sinBsinC，则以下结论中正确的是（　　）
    A、cosA=
    4
    5
    B、cosA=-
    4
    5
    C、cosB=
    4
    5
    D、cosB=-
    4
    5

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