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    设△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=4，A=
    π
    4
    ，B=
    π
    3
    ，则△ABC的面积S=
     
    ．
    考点：正弦定理
    专题：计算题,解三角形
    分析：先求角C，然后由正弦定理可求得b的值，从而可求△ABC的面积．
    解答： 解：∵A=
    π
    4
    ，B=
    π
    3
    ，∴C=π-
    π
    4
    -
    π
    3
    =
    5π
    12
    ，
    又∵由正弦定理知：b=
    a×sinB
    sinA
    =
    4×sin
    π
    3
    sin
    π
    4
    =2
    		6
    ，
    ∴S△ABC=
    1
    2
    absinC=
    1
    2
    ×4×2
    		6
    ×sin
    5π
    12
    =4
    		6
    sin
    5π
    12
    =4
    		6
    cos（
    π
    4
    -
    π
    6
    ）=6+2
    		3
    ．
    故答案为：6+2
    		3
    ．
    点评：本题主要考察了正弦定理的应用，考察了三角形面积公式的应用，属于基本知识的考查．
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    ．

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    2
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    A、[
    4
    9
    ，
    10
    9
    ]
    B、（
    4
    9
    ，
    10
    9
    ）
    C、[
    2
    3
    ，
    		10
    3
    ]
    D、（
    2
    3
    ，
    		10
    3
    ）

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    ．

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    π
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