练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知
    1
    a
    +
    4
    b
    =1，且a＞0，b＞0，则a+b的最小值为
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出．
    解答： 解：∵
    1
    a
    +
    4
    b
    =1，且a＞0，b＞0，
    ∴a+b=（a+b）(
    1
    a
    +
    4
    b
    )    =5+
    b
    a
    +
    4a
    b
    ≥5+2
    b
    a
    •
    4a
    b
    =9，当且仅当b=2a=6时取等号．
    ∴a+b的最小值为9．
    故选：9．
    点评：本题考查了“乘1法”与基本不等式的性质，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，a1=13，前n项和为Sn，且S3=S11，则使得Sn最大的正整数n为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-kx-8在[5，20]上是单调函数，则k的取值范围是（　　）
    A、[10，40]
    B、（-∞，10]∪[40，+∞）
    C、（10，40）
    D、[40，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数g（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）的导函数为f（x），且f（0）•f（1）＞0，a+b+c=0，设x1，x2是方程f（x）=0的两个根，则x12+x22的取值范围为（　　）
    A、[
    4
    9
    ，
    10
    9
    ]
    B、（
    4
    9
    ，
    10
    9
    ）
    C、[
    2
    3
    ，
    		10
    3
    ]
    D、（
    2
    3
    ，
    		10
    3
    ）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=lg（ax2-2x+1）的值域为R，则实数a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=loga（x2-x）在[2，4]上是增函数，则实数a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设点P在曲线y=ex上，点Q在曲线y=lnx上，则|PQ|最小值为（　　）
    A、
    		2
    B、
    		2
    -1
    C、1+
    		2
    D、ln2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    2x-1
    2x+1
    是奇函数
     
    ．（判断对错）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    点A（1，2，3）关于xOy平面的对称点为A1，则A1坐标为（　　）
    A、（1，2，-3）
    B、（-1，-2，-3）
    C、（-1，-2，3）
    D、（1，-2，3）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案