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    已知a，b，c分别是△ABC中∠A，∠B，∠C的对边，且（sinB+sinC+sinA）（sinB+sinC-sinA）=
    18
    5
    sinBsinC，则以下结论中正确的是（　　）
    A、cosA=
    4
    5
    B、cosA=-
    4
    5
    C、cosB=
    4
    5
    D、cosB=-
    4
    5
    考点：余弦定理,正弦定理
    专题：解三角形
    分析：已知等式利用正弦定理化简，整理得到关系式，再利用余弦定理表示出cosA，把得出关系式代入求出cosA的值，即可做出判断．
    解答： 解：把（sinB+sinC+sinA）（sinB+sinC-sinA）=
    18
    5
    sinBsinC，
    利用正弦定理化简得：（b+c+a）（b+c-a）=
    18
    5
    bc，即b2+c2-a2=
    8
    5
    bc，
    ∴cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    =
    4
    5
    ，
    故选：A．
    点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=loga（x2-x）在[2，4]上是增函数，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=2sin（
    π
    2
    -2x）是（　　）
    A、最小正周期为π奇函数
    B、最小正周期
    π
    2
    奇函数
    C、最小正周期π偶函数
    D、最小正周期
    π
    2
    偶函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinB=
    		3
    b．
    （1）求角A的大小；
    （2）若a=2，b+c=4，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点A（1，2，3）关于xOy平面的对称点为A1，则A1坐标为（　　）
    A、（1，2，-3）
    B、（-1，-2，-3）
    C、（-1，-2，3）
    D、（1，-2，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，内角A，B，C所对边的边长分别是a，b，c，若a，b，c满足a2+c2-b2=
    		3
    ac．
    （1）求角B；   
    （2）若b=2，∠A=105°，求c边长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    		3x-2
    的定义域是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A是函数f（x）=
    		x+3
    +lg（4-x）的定义域，B={x|2m-1≤x≤m+1}，B⊆A，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知AB、CD是夹在平行平面α、β间的异面线段，A，C∈α，B，D∈β，且AC=6，BD=8，AB=CD=10，AB和CD成60°角．求异面直线AC和BD所成的角．

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