Question

16．投掷一颗骰子两次，将得到的点数依次记为a，b，则直线ax-by=0的倾斜角大于$\frac{π}{4}$的概率为（　　）

• A． $\frac{5}{12}$
• B． $\frac{7}{12}$
• C． $\frac{1}{3}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 由直线ax-by=0的倾斜角大于$\frac{π}{4}$，得到a＞b．由此能求出直线ax-by=0的倾斜角大于$\frac{π}{4}$的概率．

解答 解：∵直线ax-by=0的倾斜角大于$\frac{π}{4}$，
∴k=$\frac{a}{b}＞tan\frac{π}{4}$=1，
∴a＞b．
∵投掷一颗骰子两次，将得到的点数依次记为a，b，
∴基本事件总数n=6×6=36，
其中a＞b包含的基本事件个数m=${C}_{6}^{2}$=15，
∴直线ax-by=0的倾斜角大于$\frac{π}{4}$的概率为p=$\frac{m}{n}$=$\frac{15}{36}$=$\frac{5}{12}$．
故选：A．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．