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    4．（x2-y2）（x+y）7的展开式中x2y7的系数为-20．（用数字填写答案）

    分析 把（x2-y2）（x+y）7化为（x-y）（x+y）8，依次求出（x+y）8中xy7，x2y6项的系数，再求和即可．

    解答 解：（x2-y2）（x+y）7=（x-y）（x+y）8，
    且（x+y）8的展开式中，含xy7的系数是8，
    含x2y6的系数是28，
    ∴（x-y）（x+y）8的展开式中x2y7的系数为8-28=-20．
    故答案为：-20．

    点评 本题考查了二项式定理系数的应用问题，也考查了转化思想与逻辑推理能力，是基础题目．

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