Question

9．已知sin（π-α）=a（-1＜a＜1），α是第四象限角，则cos（-π-α）的值为（　　）

• A． $\sqrt{1-a^2}$
• B． -$\sqrt{1+a^2}$
• C． $\sqrt{1+a^2}$
• D． -$\sqrt{1-a^2}$

Answer 1

分析 首先利用诱导公式得出sinα的值，然后结合角的范围，利用同角三角函数的平方关系可求cosα，利用诱导公式即可化简求值．

解答 解：∵sin（π-α）=sinα=a（-1＜a＜1），α是第四象限角，
∴cosα=$\sqrt{1-{a}^{2}}$，
∴cos（-π-α）=cos（π+α）=-cosα=-$\sqrt{1-{a}^{2}}$，
故选：D．

点评 本题考查同角三角函数基本关系式的应用，考查了诱导公式在三角函数化简求值中的应用，考查学生的计算能力，属于基础题．