Question

19．设tan（3π+θ）=a，则$\frac{sin（θ-5π）+cos（π-θ）}{sin（-θ）-cos（π+θ）}$的值为（　　）

• A． $\frac{a+1}{a-1}$
• B． $\frac{a-1}{a+1}$
• C． $\frac{-a-1}{a-1}$
• D． $\frac{-a+1}{a-1}$

Answer 1

分析 使用诱导公式和同角三角函数的关系化简．

解答 解：tan（3π+θ）=tanθ=a．
$\frac{sin（θ-5π）+cos（π-θ）}{sin（-θ）-cos（π+θ）}$=$\frac{sin（θ+π）-cosθ}{-sinθ+cosθ}$=$\frac{-sinθ-cosθ}{-sinθ+cosθ}$=$\frac{-tanθ-1}{-tanθ+1}$=$\frac{-a-1}{-a+1}$=$\frac{a+1}{a-1}$．
故选：A．

点评 本题考查了使用诱导公式和同角三角函数化简，属于基础题．