Question

4．sin（$\frac{π}{6}$+$\frac{2π}{3}$）=sin$\frac{π}{6}$是否成立？如果成立，能否说$\frac{2π}{3}$是函数y=sinx的周期？为什么？

Answer 1

分析 由条件利用诱导公式，周期函数的定义，得出结论．

解答 解：sin（$\frac{π}{6}$+$\frac{2π}{3}$）=sin $\frac{5π}{6}$=sin$\frac{π}{6}$成立，但不能说$\frac{2π}{3}$是函数y=sinx的周期，
因为对所有的x，f（x+$\frac{2π}{3}$）=f（x）不成立，故不能说$\frac{2π}{3}$是函数y=sinx的周期．

点评 本题主要考查诱导公式，周期函数的定义，属于基础题．