Question

15．已知全集$U=\left\{{\left.y\right|y={{log}_2}x，x=\frac{1}{2}，1，2，16}\right\}$，集合A={-1，1}，B={1，4}，则A∩（∁_UB）=（　　）

• A． {-1，1}
• B． {-1}
• C． {1}
• D． ∅

Answer 1

分析 求出全集中y的值确定出U，再由B利用补集的定义求出B的补集，找出A与B补集的交集即可．

解答 解：由全集U中y=log₂x，x=$\frac{1}{2}$，1，2，16，得到y=-1，0，1，4，即全集U={-1，0，1，4}，
∵A={-1，1}，B={1，4}，
∴∁_UB={-1，0}，
则A∩（∁_UB）={-1}，
故选：B．

点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．