Question

7．如图，平行四边形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{b}$，M是DC的中点，以$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$为基底表示向量$\overrightarrow{AM}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow{b}$．

Answer 1

分析 根据平行四边形的概念及相等向量的概念便得到$\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}$，而根据向量加法和数乘的几何意义便可得出$\overrightarrow{AM}=\frac{1}{2}\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$．

解答 解：根据条件$\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DM}=\overrightarrow{AD}+\frac{1}{2}\overrightarrow{DC}$=$\frac{1}{2}\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$．
故答案为：$\frac{1}{2}\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$．

点评 考查平行四边形的概念，相等向量的概念，以及向量的加法和数乘的几何意义，清楚向量基底的概念．