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    12．在△ABC中，若$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$），则下列关系式正确的是（　　）
    A．BD=2CDB．BD=CDC．BD=3CDD．CD=2BD

    分析 根据向量的加法的意义得到D是BC的中点，从而得到答案．

    解答 解：在△ABC中，若$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$），
    则D是BC的中点，
    故选：B．

    点评 本题考查了向量的加法运算，是一道基础题．

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    16．已知A（0，0），B（2$\sqrt{3}$，0），C（0，2$\sqrt{6}$），完成下列问题
    （1）用向量方法证明：AB⊥AC；
    （2）用向量方法求sin∠ABC；
    （3）过A作BC的垂线交BC于点D，求点D的坐标．

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    17．设f是一个从实数集R映射到自身的函数，并且对任何x∈R均有|f（x）|≤1，以及f（x+$\frac{13}{42}$）+f（x）=f（x+$\frac{1}{6}$）+f（x+$\frac{1}{7}$）．
    证明：函数f（x）是周期函数（即存在一个非零实数c，使得对任何x∈R，f（x+c）=f（x）成立）．

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    14．已知△ABC中，三内角A、B、C成等差数列，问y=cos2A+cos2C是否存在最大值或最小值？如果存在，请求出最值；如果不存在，请说明理由．

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    7．已知函数f（x）=（x-t）|x|（t∈R）．
    （Ⅰ）求函数y=f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当t＞0时，若f（x）在区间[-1，2]上的最大值为M（t），最小值为m（t），求M（t）-m（t）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．某厂用甲、乙两种原料生产A、B两种产品，已知生产1吨A产品，1吨B产品分别需要的甲、乙原料数，每种产品可获得的利润数及该厂现有原料数如表所示．
    产品
    所需原料
    原料    		A产品
    （1吨）    		B产品
    （1吨）    		现有原料
    （吨）
    甲原料（吨）45200
    乙原料（吨）310300
    利润（万元）712
    问：在现有原料下，A、B产品应各生产多少吨才能使利润总额最大？利润总额最大是多少万元？

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．（x2-y2）（x+y）7的展开式中x2y7的系数为-20．（用数字填写答案）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知函数f（x）=$\frac{3x-a}{{x}^{2}+bx-1}$是定义在（-1，1）上的奇函数，则f（$\frac{1}{2}$）=-2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图几何体中，长方形ACDF所在平面与梯形BCDE所在平面垂直，且BC=2DE，DE∥BC，BD⊥AD，M为AB的中点．．
    （Ⅰ）证明：EM∥平面ACDF；
    （Ⅱ）证明：BD⊥平面ACDF．

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