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    某同学参加语文、数学、英语3门课程的考试．假设该同学语文课程取得优秀成绩的概率为 ，数学、英语课程取得优秀成绩的概率分别为m，n（m＞n），且该同学3门课程都获得优秀的概率为 ，该同学3门课程都未获得优秀的概率为 ，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立．
    （Ⅰ）求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率；
    （Ⅱ） 记ξ为该生取得优秀成绩的课程门数，求ξ的分布列及数学期望Eξ．
    解：设事件Ai表示：该生语文、数学、英语课程取得优异成绩，i=1，2，3．
    由题意可知，P（A2）=m，P（A3）=n
    （I）由于事件“该生至少有一门课程取得优异成绩”与事件”ξ=0”是对立的，
    所以该生至少有一门课程取得优秀成绩的概率是
    （II）由题意可知，ξ的可能取值为0，1，2，3
    ；
    ； 解得，（m＞n）．
    =
    ；
     ∴ξ的分布列为

    所以数学期望．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    ξ 0 1 2 3
    P 0.12 a b 0.12
    （1）求p，q的值；
    （2）求数学期望Eξ

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某同学参加语文、数学、英语3门课程的考试．假设该同学语文课程取得优秀成绩的概率为
    4
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    ，数学、英语课程取得优秀成绩的概率分别为m，n（m＞n），且该同学3门课程都获得优秀的概率为
    24
    125
    ，该同学3门课程都未获得优秀的概率为
    6
    125
    ，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立．
    （Ⅰ）求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率；
    （Ⅱ） 记ξ为该生取得优秀成绩的课程门数，求ξ的分布列及数学期望Eξ．

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    科目：高中数学 来源：山东省济宁市金乡二中2012届高三11月月考数学理科试题 题型：044

    某同学参加语文、数学、英语3门课程的考试．假设该同学语文课程取得优秀成绩的概率为，数学、英语课程取得优秀成绩的概率分别为m，n(m＞n)，且该同学3门课程都获得优秀的概率为，该同学3门课程都未获得优秀的概率为，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立．

    (Ⅰ)求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率；

    (Ⅱ)记ξ为该生取得优秀成绩的课程门数，求ξ的分布列及数学期望Eξ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某同学参加语文、数学、英语3门课程的考试．假设该同学语文课程取得优秀成绩的概率为数学公式，数学、英语课程取得优秀成绩的概率分别为m，n（m＞n），且该同学3门课程都获得优秀的概率为数学公式，该同学3门课程都未获得优秀的概率为数学公式，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立．
    （Ⅰ）求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率；
    （Ⅱ） 记ξ为该生取得优秀成绩的课程门数，求ξ的分布列及数学期望Eξ．

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