练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，M是抛物线C上的点，若△OFM的外接圆与抛物线C的准线相切，且该圆面积为36π，则p=（　　）
    A、2B、4C、6D、8
    考点：抛物线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：根据△OFM的外接圆与抛物线C的准线相切，可得△OFM的外接圆的圆心到准线的距离等于圆的半径，由此可求p的值．
    解答： 解：∵△OFM的外接圆与抛物线C的准线相切，
    ∴△OFM的外接圆的圆心到准线的距离等于圆的半径
    ∵圆面积为36π，∴圆的半径为6，
    又∵圆心在OF的垂直平分线上，|OF|=
    p
    2
    ，
    ∴
    p
    2
    +
    p
    4
    =6，
    ∴p=8，
    故选：D．
    点评：本题考查圆与圆锥曲线的综合，考查学生的计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知i是虚数单位，则复数z=
    -3+i
    2+i
    的共轭复数是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P（AB）=
    3
    10
    ，P（A）=
    3
    5
    ，那么P（B|A）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α为锐角，sinα=
    4
    5
    ，则tan（α+
    π
    4
    ）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：cos2α（1+tan2α）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，
    AB
    •
    AC
    =7，|
    AB
    -
    AC
    |=6，则△ABC面积的最大值为（　　）
    A、24B、16C、12D、8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    三个数a=60.7，b=0.76，c=log0.76的大小顺序是（　　）
    A、a＜b＜c
    B、c＜b＜a
    C、c＜a＜b
    D、a＜c＜b

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边过x=1与曲线y=2x的交点，则cos2θ=（　　）
    A、-
    3
    5
    B、
    3
    5
    C、-
    4
    5
    D、
    4
    5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x2-2x-8＜0}，B={y|y=log2（x2+2）}，则A∩B=（　　）
    A、（-2，-1]
    B、[-1，4）
    C、（-∞，4）
    D、[1，4）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案