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    已知α为锐角，sinα=
    4
    5
    ，则tan（α+
    π
    4
    ）=
     
    ．
    考点：两角和与差的正切函数
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：利用同角三角函数关系，求出tanα，再利用和角的正切公式，可求tan（α+
    π
    4
    ）．
    解答： 解：∵α为锐角，sinα=
    4
    5
    ，
    ∴cosα=
    3
    5
    ，
    ∴tanα=
    4
    3
    ，
    ∴tan（α+
    π
    4
    ）=
    1+tanα
    1-tanα
    =-7．
    故答案为：-7．
    点评：本题考查同角三角函数关系、和角的正切公式，考查学生的计算能力，正正确运用公式是关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列五个命题：
    ①函数y=2sin（2x-
    π
    3
    ）的一条对称轴是x=
    5π
    12
    ；
    ②函数y=tan2x的图象关于点（
    π
    4
    ，0）对称；
    ③正弦函数在第一象限为增函数；
    ④若锐角α终边上一点的坐标为（2sin3，-2cos3），则α=3-
    π
    2
    ；
    ⑤函数f（x）=x-sinx有3个零点；
    以上五个命题中正确的有
     
    （填写正确命题前面的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线y=kx是y=1nx-3的切线，则k的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=|sin2x|的最小正周期为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数
    2
    1+i
    的实部为
     
    ，虚部为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法：
    ①设α，β都是锐角，则必有sin（α+β）＜sinα+sinβ
    ②在△ABC中，若sin2A+sin2B＜sin2C，则△ABC为锐角三角形．
    ③在△ABC中，若A＜B，则cos2A＜cos2B；
    则其中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，M是抛物线C上的点，若△OFM的外接圆与抛物线C的准线相切，且该圆面积为36π，则p=（　　）
    A、2B、4C、6D、8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义函数f（x）=
    4-8|x-
    3
    2
    |，1≤x≤2
    1
    2
    f(
    x
    2
    )，x＞2
    ，则函数g（x）=xf（x）-6在区间[1，4]内的最大值为（　　）
    A、-6B、-3C、0D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两个非零向量
    a
    、
    b
    满足|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |，则
    a
    与
    b
    的关系是（　　）
    A、共线B、不共线且不垂直
    C、垂直D、共线且方向相反

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