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    已知四棱锥的底面是直角梯形

    底面且是的中点.

    （1）求所成角的余弦值；

    （2）求二面角的平面角余弦值大小.


    解：以为坐标原点，所在直线

    分别为轴、轴，轴建立空间直角坐标系，

    则各点坐标为,,

    ,,……3分

    （1）因,故，,……6分

    所以,即所成角的余弦值是.…8分

    （2）由,设平面与平面

    的法向量分别为，，………10分

    则，,

    ，令，则，解得，…………12分

    同理，,由题意可知，二面角的平面角为钝角，

    所以二面角的平面角余弦值大小为.………14分


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