Question

【题目】如图，在斜三棱柱 中，∠BAC=90°，BC1⊥AC，则点C1在平面ABC上的射影H必在（ ）

A.直线AB上
B.直线BC上
C.直线AC上
D.△ABC的内部

Answer 1

【答案】A
【解析】因为BC1⊥AC，AB⊥AC，BC1∩AB=B，所以AC⊥平面ABC1.
又AC平面ABC，所以平面ABC⊥平面ABC1.
又平面ABC∩平面ABC1=直线AB，
所以过点C1作C1H⊥平面ABC，则H∈AB，
即点C1在平面ABC上的射影H在直线AB上.
所以答案是:A.
【考点精析】根据题目的已知条件，利用直线与平面垂直的判定和直线与平面垂直的性质的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直；注意点：a)定理中的“两条相交直线”这一条件不可忽视；b)定理体现了“直线与平面垂直”与“直线与直线垂直”互相转化的数学思想；垂直于同一个平面的两条直线平行．