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    若命题“?x∈R，使x2+（a+1）x+4＜0”是假命题，则实数a的取值范围为
     
    ．
    考点：命题的真假判断与应用
    专题：不等式的解法及应用,简易逻辑
    分析：写出命题的否定，利用它的否定是真命题进行解答．
    解答： 解：命题“?x∈R，使x2+（a+1）x+4＜0”的否定是：
    “?x∈R，使x2+（a+1）x+4≥0”恒成立；
    即△=（a+1）2-16≤0，
    解得-5≤a≤3；
    ∴实数a的取值范围是{a|-5≤a≤3}．
    故答案为：{a|-5≤a≤3}．
    点评：本题考查了不等式的恒成立问题，也考查了命题与命题的否定的应用问题，是基础题．
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    函数f(x)=
    x+1，x≤1
    f(x-2)，x＞1
    ，则f（4）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn=n2（n∈N*）．设数列{
    1
    anan+1
    }的前n项和为Tn．
    （Ⅰ）求Tn；
    （Ⅱ）求正整数m，n （m≠n），使得T1，Tm，Tn成等比数列．

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    如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，AC⊥BC，H为PC的中点，M为AH中点，PA=AC=2，BC=1．
    （1）求证：AH⊥平面PBC；
    （2）求PM与平面AHB成角的正弦值；
    （3）在线段PB上是否存在点N，使得MN∥平面ABC，若存在，请说明点N的位置，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：sin[nπ+（-1）n
    π
    3
    ]．

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    已知四面体有5条棱长为2，一条棱长为1，求它的体积．

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    已知平面α∥平面β，若两条直线m，n分别在平面α，β内，则m，n的关系不可能是（　　）
    A、平行B、相交
    C、异面D、平行或异面

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的渐近线方程为2x±3y=0．
    （1）若双曲线经过P（
    		6
    ，2），求双曲线方程；
    （2）若双曲线的焦距是2
    		13
    ，求双曲线方程；
    （3）若双曲线顶点间的距离是6，求双曲线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，M是斜边AB的中点，
    CM
    =
    a
    ，
    CA
    =
    b
    ，求证：
    （1）|
    a
    -
    b
    |=|
    a
    |；
    （2）|
    a
    +（
    a
    -
    b
    ）|=|
    b
    |．

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