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    已知△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，M是斜边AB的中点，
    CM
    =
    a
    ，
    CA
    =
    b
    ，求证：
    （1）|
    a
    -
    b
    |=|
    a
    |；
    （2）|
    a
    +（
    a
    -
    b
    ）|=|
    b
    |．
    考点：向量的模
    专题：平面向量及应用
    分析：（1）如图所示．由于
    CM
    -
    CA
    =
    a
    -
    b
    =
    AM
    ，可得|
    a
    -
    b
    |    =|
    AM
    |    ，|
    CM
    |    =|
    a
    |    ；
    （2））|
    a
    +（
    a
    -
    b
    ）|=|
    CM
    +
    AM
    |    =|
    CB
    |    ，|
    CA
    |    =|
    b
    |．
    解答： 证明：（1）如图所示．
    ∴
    CM
    -
    CA
    =
    a
    -
    b
    =
    AM
    ，
    ∴|
    a
    -
    b
    |    =|
    AM
    |    =|
    CM
    |    =|
    a
    |    ，
    ∴|
    a
    -
    b
    |=|
    a
    |；
    （2））|
    a
    +（
    a
    -
    b
    ）|=|
    CM
    +
    AM
    |    =|
    CB
    |    =|
    CA
    |    =|
    b
    |．
    点评：本题考查了向量的三角形法则、等腰直角三角形的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若命题“?x∈R，使x2+（a+1）x+4＜0”是假命题，则实数a的取值范围为
     
    ．

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    已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为BD1上一点，BE：ED1=1：3，求AE与面BCC1B1所成角大小．

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    给出下列四个命题：
    ①动点P到A（-5，0）的距离与它到B（5，0）距离的差等于6，则点P的轨迹是双曲线；
    ②“直线与双曲线只有一个公共点”是“直线与双曲线相切”的必要不充分条件；
    ③直线l交椭圆3x2+4y2=48于A，B两点，AB的中点为M（2，1），则l的斜率为-
    3
    2
    ；
    ④已知动圆P过定点A（-3，0），并且与定圆B：（x-3）2+y2=64内切，则动圆的圆心P的轨迹是椭圆．
    其中正确的命题为
     
    （只填正确命题的序号）．

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    求函数y=sinx-
    1
    2-sinx
    的值域．

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    将下列圆的方程化为标准方程，并写出圆心和半径．
    （1）x2+y2+4x-6y-12=0
    （2）4x2+4y2-8x+4y-15=0．

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    已知二次函数f（x）=x2+bx+c对于任意的实数x都有f（1+x）=f（1-x）成立，且f（0）=3．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若g（x）=f（x）-ax在x∈[3，6]上单调，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若实数x，y满足
    x-y+1≥0
    x+y≥0
    x≤0
    ，则z=3x+2y的值域是（　　）
    A、[0，6]
    B、[1，9]
    C、[2，8]
    D、[3，7]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正四棱锥（底面是正方形，顶点在底面的投影是底面的中心）P-ABCD如图．
    （1）设AB中点为M，PC中点为N，证明：MN∥平面PAD；
    （2）若其正视图是一个边长分别为
    		3
    、
    		3
    、2    的等腰三角形，求其表面积S、体积V．

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