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    13．已知M（3，-2），N（-1，0），则线段MN的中点P的坐标是（1，-1）．

    分析 根据题意和中点坐标公式求出线段MN的中点的坐标．

    解答 解：由题意得，M（3，-2），N（-1，0），
    所以线段MN的中点的坐标是：（$\frac{3-1}{2}$，$\frac{-2+0}{2}$），即（1，-1）．
    故答案是：（1，-1）．

    点评 本题考查了中点坐标公式的应用，属于基础题．

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    3．设M，P是两个非空集合，定义M与P的差集为M-P={x|x∈M，x∉P}．已知A={1，3，5，7}，B={2，3，5}，则集合A-B的子集个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下的对应数据：
    x24568
    y3040506070
    （1）请画出上表数据的散点图；
    （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$；
    （3）要使这种产品的销售额突破一亿元，则广告费支出至少为多少百万元？（精确到0.1）

    附表：$\left\{\begin{array}{l}{b=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}}\\{a=\overline{y}-b\overline{x}}\end{array}\right.$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．设椭圆$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{3}$=1的右焦点为F，斜率为k（k＞0）的直线经过F并且与椭圆相交于点A，B．若5$\overrightarrow{AF}$=3$\overrightarrow{FB}$，则k的值为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{5}$C．$2\sqrt{2}$D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的下顶点为P（0，-1），P到焦点的距离为$\sqrt{2}$．
    （1）设Q是椭圆上的动点，求|PQ|的最大值；
    （2）若直线l与圆O：x2+y2=1相切，并与椭圆C交于不同的两点A、B．当$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=λ，且满足$\frac{2}{3}$≤λ≤$\frac{8}{9}$时，求△AOB面积S的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知焦点在x轴上的椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），焦距为2$\sqrt{3}$，长轴长为4．直线l与椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0，
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）证明：点O到直线AB的距离为定值，并求出这个定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．为了让学生了解环保，增强环保意识，某中学举行了一次环保知识竞赛，共有900名学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请你根据下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：
    分组频数频率
    [50，60）40.08
    [60，70）80.16
    [70，80）100.20
    [80，90）160.32
    [90，100]
    合计
    （1）填充频率分布表中的空格；
    （2）不具体计算$\frac{频率}{组距}$，补全频率分布直方图．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．在平面直角坐标系xOy中，点P到F1（0，-$\sqrt{3}$）、F2（0，$\sqrt{3}$）两点的距离之和等于4．设点P的轨迹为C．
    （1）求轨迹C的方程；
    （2）设直线l：y=kx+1与曲线C交于A、B两点，当k为何值时|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$|=|$\overrightarrow{AB}$|（O为坐标原点）此时|$\overrightarrow{AB}$|的值是多少？

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    3．若关于x的不等式：x2-ax-6a≤0有解，且对解集中的任意x1，x2，总有满足|x1-x2|≤5，求实数a的取值范围．

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