【题目】双曲线 
=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，直线y= 
x与双曲线相交于A、B两点．若AF⊥BF，则双曲线的渐近线方程为 ．
【答案】y=±2x
【解析】解：由题意可知：双曲线 
=1（a＞0，b＞0）焦点在x轴上，右焦点F（c，0），
则 
，整理得：（9b2﹣16a2）x2=9a2b2 ， 即x2= 
，
∴A与B关于原点对称，设A（x， 
x），B（﹣x，﹣ x），
=（x﹣c， x）， 
=（﹣x﹣c，﹣ x），
∵AF⊥BF，
∴ =0，即（x﹣c）（﹣x﹣c）+ x×（﹣ x）=0，
整理得：c2= 
x2 ，
∴a2+b2= × ，即9b4﹣32a2b2﹣16a4=0，
∴（b2﹣4a2）（9b2+4a2）=0，
∵a＞0，b＞0，
∴9b2+4a2≠0，
∴b2﹣4a2=0，
故b=2a，
双曲线的渐近线方程y=± 
x=±2x，
所以答案是：y=±2x．
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】设f(x)=ax3+bx+c为奇函数其图象在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直，导函数f/(x)的最小值为-12
（1）求a,b,c的值
（2）求函数极大值和极小值.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数f(x)=
,下列结论中错误的是
A. 
, f(
)=0
B. 函数y=f(x)的图像是中心对称图形
C. 若是f(x)的极小值点，则f(x)在区间（-∞,）单调递减
D. 若是f（x）的极值点，则
()=0
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知向量 
=（sin（x+ 
），1）， 
=（4，4cosx﹣ 
）
（1）若 ⊥ ，求sin（x+ 
）的值；
（2）设f（x）= ，若α∈[0， 
]，f（α﹣ ）=2 ，求cosα的值．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】函数f（x）=log3（x2+2x﹣8）的定义域为A，函数g（x）=x2+（m+1）x+m．
（1）若m=﹣4时，g（x）≤0的解集为B，求A∩B；
（2）若存在 
使得不等式g（x）≤﹣1成立，求实数m的取值范围．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
已知过点
的直线
的参数方程是
（
为参数）．以平面直角坐标系的原点为极点， 
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程式为
.
（Ⅰ）求直线
的普通方程和曲线
的直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线
与曲线
交于两点
，且
，求实数
的值．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c=2 
，sinB=2sinA．
（1）若C= 
，求a，b的值；
（2）若cosC= 
，求△ABC的面积．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知双曲线 
与双曲线 
，给出下列说法，其中错误的是（ ）
A.它们的焦距相等
B.它们的焦点在同一个圆上
C.它们的渐近线方程相同
D.它们的离心率相等
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
