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    已知函数f(x)=2cos(ωx+
    π
    6
    )    （其中ω＞0，x∈R）的最小正周期为10π．
    （1）求ω的值；
    （2）设α，β∈[0，
    π
    2
    ]    ，f(5α+
    5
    3
    π)=-
    6
    5
    ，f(5β-
    5
    6
    π)=
    16
    17
    ，求cos（α+β）的值．
    （1）由题意，函数f(x)=2cos(ωx+
    π
    6
    )    （其中ω＞0，x∈R）的最小正周期为10π
    所以ω=
    2π
    10π
    =
    1
    5
    ，即ω=
    1
    5

    所以f(x)=2cos(
    1
    5
    x+
    π
    6
    )
    （2）因为α，β∈[0，
    π
    2
    ]    ，f(5α+
    5
    3
    π)=-
    6
    5
    ，f(5β-
    5
    6
    π)=
    16
    17

    分别代入得2cos(α+
    π
    2
    )=-
    6
    5
    ?sinα=
    3
    5
    及2cosβ=
    16
    17
    ?cosβ=
    8
    17

    ∵α，β∈[0，
    π
    2
    ]
    ∴cosα=
    4
    5
    ，sinβ=
    15
    17

    ∴cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=
    4
    5
    ×
    8
    17
    -
    3
    5
    ×
    15
    17
    =-
    13
    85
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2-xx+1
    ；
    （1）求出函数f（x）的对称中心；
    （2）证明：函数f（x）在（-1，+∞）上为减函数；
    （3）是否存在负数x0，使得f(x0)=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2-x-1，x≤0
    		x
    ，x＞0
    ，则f[f（-2）]=
    		3
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2(sin2x+
    		3
    2
    )cosx-sin3x
    （1）求函数f（x）的值域和最小正周期；
    （2）当x∈[0，2π]时，求使f(x)=
    		3
    成立的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2-
    		ax+1
    (a∈R)    的图象过点（4，-1）
    （1）求a的值；
    （2）求证：f（x）在其定义域上有且只有一个零点；
    （3）若f（x）+mx＞1对一切的正实数x均成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		2-2cosx
    +
    		2-2cos(
    2π
    3
    -x)
    ，x∈[0，2π]，则当x=
    4π
    3
    4π
    3
    时，函数f（x）有最大值，最大值为
    2
    		3
    2
    		3
    ．

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