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已知等差数列{an}的公差d<0,前n项的和Sn满足:S20>0,S21<0,那么数列{Sn}中最大的项是(  )
A.S9B.S10C.S19D.S20
由已知等差数列{an}的公差d<0,可得数列{an}为递减数列,
S20=
20(a1+a20)
2
=10(a1+a20)=10(a10+a11)>0,即a10+a11>0;
同理由S21<0,可得S21=
21(a1+a21)
2
=
21×2a11
2
=21a11<0,即a11<0,
综上可得,a10>0,a11<0,结合数列递减的特点,
可得数列{an}的前10项都为正数,从第11项开始全为负数,因此前10项和最大.
故选B.
练习册系列答案
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