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(2009•长宁区二模)请类比“等差数列”,“等比数列”的概念,给出“等积数列”的概念:
如果一个数列,从第二项起,每一项与前一项的积为同一常数,则称该数列为等积数列.
如果一个数列,从第二项起,每一项与前一项的积为同一常数,则称该数列为等积数列.
分析:根据等差数列的定义:表示从第二项起,每一项与前一项的差为同一常数,等比数列的定义方法:表示从第二项起,每一项与前一项的比为同一常数,可类比得结论.
解答:解:根据等差数列的定义及等比数列的定义方法:表示从第二项起,每一项与前一项的差(比)为同一常数,可知“等积数列”的概念:如果一个数列,从第二项起,每一项与前一项的积为同一常数,则称该数列为等积数列
故答案为:如果一个数列,从第二项起,每一项与前一项的积为同一常数,则称该数列为等积数列
点评:本题的考点是类比推理,关键是找出类比对象的相同点与不同点,搞清是方法类比,还是概念之间的类比等等
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