Question

某海边旅游景点有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元。根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超出6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆。为了便于结算，每辆自行车的日租金（元）只取整数，并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用（元）表示出租自行车的日净收入（即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得）.
（Ⅰ）求函数的解析式及其定义域；
（Ⅱ）试问当每辆自行车的日租金定为多少元时，才能使一日的净收入最多？

Answer 1

（1）

（2）
当每辆自行车的日租金定在11元时，才能使一日的净收入最多

试题分析：解：（Ⅰ）当
             2分
当时，
，         5分
故                 6分
（Ⅱ）对于， 
显然当（元），              8分
 10分

∴当每辆自行车的日租金定在11元时，才能使一日的净收入最多.     12分
点评：主要是考查了运用分段函数的解析式以及函数性质的运用，属于中档题。