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    (1)已知a=(3,4),b=(5,12),当向量a+kb与a-kb垂直时,求实数k的值;

    (2)已知a=(3,0),b=(k,5),a与b的夹角为,求实数k的值;

    (3)已知a=(1,-2),b=(-1,λ),当a与b的夹角为钝角时,求λ的范围.

    (1)解析一:依题

    可知a+kb=(3,4)+k(5,12)=(3+5k,4+12k),

    a-kb=(3,4)-k(5,12)=(3-5k,4-12k),

    由(a+kb)⊥(a-kb),得

    (3+5k)(3-5k)+(4+12k)(4-12k)=0,

    解得k=±.

    解析二:由(a+kb)⊥(a-kb),得

    (a+kb)·(a-kb)=0a2-k2b2=0,

    即(32+42)-k2(52+122)=0k=±.

    (2)解析:∵a·b=|a||b|cosθ,

    ∴3×k+0×5=·cos.

    解得k=-5.

    (3)解析:设a与b的夹角为θ,

    则＜θ＜π,

    即cosθ＜0,

    且a与b不共线,

    则

    解得λ＞-且λ≠2,

    故λ的取值范围是(-,2)∪(2,+∞).

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a=(
    		3
    -2)2010•(2+
    		3
    )2010    ，b=2log2
    1
    2
    +2
    （1）求一次函数y=2x-1在区间[a，b]上的值域；
    （2）若f（x）=x2-2（|m-1|-1）x+2在区间[a，b]上是增函数，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有一道题目由于纸张破损，有一条件看不清楚，具体如下：
    在△ABC中，已知a=
    		3
    ，
    c=
    		6
    +
    		2
    2
    c=
    		6
    +
    		2
    2
    ，2cos2（
    A+C
    2
    ）=（
    		2
    -1    ）cosB，求角A．
    经推断，破损处的条件为三角形一边的长度，该题的答案A=60°是唯一确定的，试将条件补充完整，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(
    		3
    ，-1)    ，
    b
    =(
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )
    （Ⅰ）若存在实数k和t，使
    x
    =
    a
    +(t2-3)
    b
    ，
    y
    =-k
    a
    +t
    b
    ，且
    x
    ⊥
    y
    ，试求函数关系式k=f（t）；
    （Ⅱ）根据（Ⅰ）的结论，确定k=f（t）的单调区间；
    （Ⅲ）设a＞0，若过点（a，b）可作曲线k=f（t）的三条切线，求证：-
    3
    4
    a＜b＜f(a)    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知
    a
    =(2，-2)    ，求与
    a
    垂直的单位向量
    c
    的坐标；
    （2）已知
    a
    =(3，2)    ，
    b
    =(2，-1)    ，若λ
    a
    +
    b
    与
    a
    +λ
    b
    平行，求实数λ的值．

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