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已知等比数列{an}满足:a1+a2+a3+a4+a5=3,
a
2
1
+
a
2
2
+
a
2
3
+
a
2
4
+
a
2
5
=12
,则a1-a2+a3-a4+a5的值是(  )
分析:设数列{an}的公比为q,分别用a1和q表示出a1+a2+a3+a4+a5a12+a22+a32+a42+a52,联立可求
解答:解:设数列{an}的公比为q,(q≠1)
则a1+a2+a3+a4+a5=
a1(1-q5)
1-q
=3,①,
a12+a22+a32+a42+a52=
a12(1-q10)
1-q2
=12②
∴②÷①得
a1(1+q5)
1+q
=4
所以a1-a2+a3-a4+a5=
a1(1+q5)
1+q
=4
故选C
点评:本题主要考查了等比数列的性质.等比数列的求和公式,属基础题.
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3
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12
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9

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