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    已知函数f（x）=2-
    1
    x
    （x＞0），若存在实数m、n（m＜n）使f（x）在区间（m，n）上的值域为（tm，tn），则实数t的取值范围是
     
    ．
    考点：函数的值域
    专题：函数的性质及应用
    分析：结合函数的单调性，得出m，n是方程2-
    1
    x
    =tx①的2个根，由题意得不等式组，解出即可．
    解答： 解：画出函数f（x）的草图，如图示：
    ，
    ∴函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，
    ∴2-
    1
    m
    =tm，2-
    1
    n
    =tn，
    ∴m，n是方程2-
    1
    x
    =tx①的2个根，（0＜m＜n）
    整理①得：tx2-2x+1=0，
    ∴
    △=4-4t＞0
    tn-tm＞0
    ，解得：0＜t＜1，
    故答案为：（0，1）．
    点评：本题考查了函数的单调性，函数的定义域，值域问题，是一道中档题．
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    函数f（x）=（x-1）2+2，x∈[0，2）的值域是
     
    ．

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    函数f（x）=|2x+a|+3在（1，+∞）上单调递增，则a的取值范围是
     
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    集合{x∈R|x2=1}的子集个数是
     
    ．

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    已知函数f（x）=-x2+（m-2）x+2-m，且y=|f（x）|在[-1，0]上为单调减函数，则实数m的取值范围为
     
    ．

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    若函数f（x）=
    1，x是有理数
    0，x是无理数
    ，则f（π）=（　　）
    A、0B、1C、0或1D、不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：x2+y2=4与直线l：y=k（x+2
    		2
    ）相交于A、B两点，O是坐标原点，若△ABC的面积最大，则k的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，斜三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=3，AC=2，AB⊥AC，A1C1⊥BC1侧棱与底面成60°角．
    （1）求证：AC⊥平面ABC1；
    （2）求证：C1在平面ABC上的射影H在直线AB上；
    （3）求此三棱柱体积的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：F（x，y）=yx（x＞0，y＞0），设数列{an}满足an=
    F(n，1)
    F(2，n)
    ，设Sn为数列{
    		anan+1
    }的前n项和，则Sn
     
    1（填“＞”、“=”、“＜”）．

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