【题目】2019年是中国成立70周年，也是全面建成小康社会的关键之年.为了迎祖国70周年生日，全民齐心奋力建设小康社会，某校特举办“喜迎国庆，共建小康”知识竞赛活动.下面的茎叶图是参赛两组选手答题得分情况，则下列说法正确的是（ ）
A.甲组选手得分的平均数小于乙组选手的平均数B.甲组选手得分的中位数大于乙组选手的中位数
C.甲组选手得分的中位数等于乙组选手的中位数D.甲组选手得分的方差大于乙组选手的的方差
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【题目】设数据
是郑州市普通职工
个人的年收入，若这
个数据的中位数为
，平均数为
，方差为
，如果再加上世界首富的年收入
，则这
个数据中，下列说法正确的是（ ）
A.年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变
B.年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大
C.年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变
D.年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变
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【题目】已知椭圆C：
的左、右焦点分别是
，点
，若
的内切圆的半径与外接圆的半径的比是
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）点M是椭圆C的左顶点，P、Q是椭圆上异于左、右顶点的两点，设直线MP、MQ的斜率分别为
、
，若
，试问直线PQ是否过定点？若过定点，求该定点坐标；若不过定点，请说明理由.
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【题目】某校决定为本校上学所需时间不少于30分钟的学生提供校车接送服务．为了解学生上学所需时间，从全校600名学生中抽取50人统计上学所需时间（单位：分钟），将600人随机编号为001，002，…，600，抽取的50名学生上学所需时间均不超过60分钟，将上学所需时间按如下方式分成六组，第一组上学所需时间在［0，10），第二组上学所需时间在[10，20）…，第六组上学所需时间在［50，60］，得到各组人数的频率分布直方图，如下图
（1）若抽取的50个样本是用系统抽样的方法得到，且第一个抽取的号码为006，则第五个抽取的号码是多少？
（2）若从50个样本中属于第四组和第六组的所有人中随机抽取2人，设他们上学所需时间分别为a、b，求满足
的事件的概率；
（3）设学校配备的校车每辆可搭载40名学生，请根据抽样的结果估计全校应有多少辆这样的校车？
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【题目】已知
，
，
，
是各项均为正数的等差数列，其公差
大于零.若线段
，
，
，
的长分别为，，，，则（ ）.
A.对任意的，均存在以，，为三边的三角形
B.对任意的，均不存在以，，为三边的三角形
C.对任意的，均存在以，，为三边的三角形
D.对任意的，均不存在以，，为三边的三角形
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【题目】甲、乙两位同学参加诗词大赛，各答3道题，每人答对每道题的概率均为
，且各人是否答对每道题互不影响.
（Ⅰ）用
表示甲同学答对题目的个数，求随机变量的分布列和数学期望；
（Ⅱ）设
为事件“甲比乙答对题目数恰好多2”，求事件发生的概率.
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